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Instance: autocorr_bern35-09

degree-four model for low autocorrelated binary sequences
This instance arises in theoretical physics. Determining a ground
state in the so-called Bernasconi model amounts to minimizing a
degree-four energy function over variables taking values in
{+1,-1}. Here, the energy function is expressed in 0/1 variables. The
model contains symmetries, leading to multiple optimum solutions.
Formats ams gms mod nl osil pip
Primal Bounds
-5028.00000000 p1 ( gdx sol )
(infeas: 0)
-5036.00000000 p2 ( gdx sol )
(infeas: 0)
-5108.00000000 p3 ( gdx sol )
(infeas: 0)
Dual Bounds
-6312.00000000 (ANTIGONE)
-6790.29985900 (BARON)
-10734.00000000 (COUENNE)
-17612.00000000 (LINDO)
-19111.62360000 (SCIP)
References Liers, Frauke, Marinari, Enzo, Pagacz, Ulrike, Ricci-Tersenghi, Federico, and Schmitz, Vera, A Non-Disordered Glassy Model with a Tunable Interaction Range, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2010, L05003.
Source POLIP instance autocorrelated_sequences/bernasconi.35.9
Application Autocorrelated Sequences
Added to library 26 Feb 2014
Problem type MBNLP
#Variables 36
#Binary Variables 35
#Integer Variables 0
#Nonlinear Variables 35
#Nonlinear Binary Variables 35
#Nonlinear Integer Variables 0
Objective Sense min
Objective type linear
Objective curvature linear
#Nonzeros in Objective 1
#Nonlinear Nonzeros in Objective 0
#Constraints 1
#Linear Constraints 0
#Quadratic Constraints 0
#Polynomial Constraints 1
#Signomial Constraints 0
#General Nonlinear Constraints 0
Operands in Gen. Nonlin. Functions  
Constraints curvature indefinite
#Nonzeros in Jacobian 36
#Nonlinear Nonzeros in Jacobian 35
#Nonzeros in (Upper-Left) Hessian of Lagrangian 488
#Nonzeros in Diagonal of Hessian of Lagrangian 0
#Blocks in Hessian of Lagrangian 1
Minimal blocksize in Hessian of Lagrangian 35
Maximal blocksize in Hessian of Lagrangian 35
Average blocksize in Hessian of Lagrangian 35.0
#Semicontinuities 0
#Nonlinear Semicontinuities 0
#SOS type 1 0
#SOS type 2 0
Infeasibility of initial point 0
Sparsity Jacobian Sparsity of Objective Gradient and Jacobian
Sparsity Hessian of Lagrangian Sparsity of Hessian of Lagrangian

$offlisting
*  
*  Equation counts
*      Total        E        G        L        N        X        C        B
*          1        0        0        1        0        0        0        0
*  
*  Variable counts
*                   x        b        i      s1s      s2s       sc       si
*      Total     cont   binary  integer     sos1     sos2    scont     sint
*         36        1       35        0        0        0        0        0
*  FX      0
*  
*  Nonzero counts
*      Total    const       NL      DLL
*         36        1       35        0
*
*  Solve m using MINLP minimizing objvar;


Variables  b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10,b11,b12,b13,b14,b15,b16,b17,b18,b19
          ,b20,b21,b22,b23,b24,b25,b26,b27,b28,b29,b30,b31,b32,b33,b34,b35
          ,objvar;

Binary Variables  b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10,b11,b12,b13,b14,b15,b16,b17
          ,b18,b19,b20,b21,b22,b23,b24,b25,b26,b27,b28,b29,b30,b31,b32,b33,b34
          ,b35;

Equations  e1;


e1.. 64*b1*b2*b3*b4 + 64*b1*b2*b4*b5 + 64*b1*b2*b5*b6 + 64*b1*b2*b6*b7 + 64*b1*
     b2*b7*b8 + 64*b1*b2*b8*b9 + 64*b1*b3*b4*b6 + 64*b1*b3*b5*b7 + 64*b1*b3*b6*
     b8 + 64*b1*b3*b7*b9 + 64*b1*b4*b5*b8 + 64*b1*b4*b6*b9 + 128*b2*b3*b4*b5 + 
     128*b2*b3*b5*b6 + 128*b2*b3*b6*b7 + 128*b2*b3*b7*b8 + 128*b2*b3*b8*b9 + 64
     *b2*b3*b9*b10 + 128*b2*b4*b5*b7 + 128*b2*b4*b6*b8 + 128*b2*b4*b7*b9 + 64*
     b2*b4*b8*b10 + 128*b2*b5*b6*b9 + 64*b2*b5*b7*b10 + 192*b3*b4*b5*b6 + 192*
     b3*b4*b6*b7 + 192*b3*b4*b7*b8 + 192*b3*b4*b8*b9 + 128*b3*b4*b9*b10 + 64*b3
     *b4*b10*b11 + 192*b3*b5*b6*b8 + 192*b3*b5*b7*b9 + 128*b3*b5*b8*b10 + 64*b3
     *b5*b9*b11 + 128*b3*b6*b7*b10 + 64*b3*b6*b8*b11 + 256*b4*b5*b6*b7 + 256*b4
     *b5*b7*b8 + 256*b4*b5*b8*b9 + 192*b4*b5*b9*b10 + 128*b4*b5*b10*b11 + 64*b4
     *b5*b11*b12 + 256*b4*b6*b7*b9 + 192*b4*b6*b8*b10 + 128*b4*b6*b9*b11 + 64*
     b4*b6*b10*b12 + 128*b4*b7*b8*b11 + 64*b4*b7*b9*b12 + 320*b5*b6*b7*b8 + 320
     *b5*b6*b8*b9 + 256*b5*b6*b9*b10 + 192*b5*b6*b10*b11 + 128*b5*b6*b11*b12 + 
     64*b5*b6*b12*b13 + 256*b5*b7*b8*b10 + 192*b5*b7*b9*b11 + 128*b5*b7*b10*b12
      + 64*b5*b7*b11*b13 + 128*b5*b8*b9*b12 + 64*b5*b8*b10*b13 + 384*b6*b7*b8*
     b9 + 320*b6*b7*b9*b10 + 256*b6*b7*b10*b11 + 192*b6*b7*b11*b12 + 128*b6*b7*
     b12*b13 + 64*b6*b7*b13*b14 + 256*b6*b8*b9*b11 + 192*b6*b8*b10*b12 + 128*b6
     *b8*b11*b13 + 64*b6*b8*b12*b14 + 128*b6*b9*b10*b13 + 64*b6*b9*b11*b14 + 
     384*b7*b8*b9*b10 + 320*b7*b8*b10*b11 + 256*b7*b8*b11*b12 + 192*b7*b8*b12*
     b13 + 128*b7*b8*b13*b14 + 64*b7*b8*b14*b15 + 256*b7*b9*b10*b12 + 192*b7*b9
     *b11*b13 + 128*b7*b9*b12*b14 + 64*b7*b9*b13*b15 + 128*b7*b10*b11*b14 + 64*
     b7*b10*b12*b15 + 384*b8*b9*b10*b11 + 320*b8*b9*b11*b12 + 256*b8*b9*b12*b13
      + 192*b8*b9*b13*b14 + 128*b8*b9*b14*b15 + 64*b8*b9*b15*b16 + 256*b8*b10*
     b11*b13 + 192*b8*b10*b12*b14 + 128*b8*b10*b13*b15 + 64*b8*b10*b14*b16 + 
     128*b8*b11*b12*b15 + 64*b8*b11*b13*b16 + 384*b9*b10*b11*b12 + 320*b9*b10*
     b12*b13 + 256*b9*b10*b13*b14 + 192*b9*b10*b14*b15 + 128*b9*b10*b15*b16 + 
     64*b9*b10*b16*b17 + 256*b9*b11*b12*b14 + 192*b9*b11*b13*b15 + 128*b9*b11*
     b14*b16 + 64*b9*b11*b15*b17 + 128*b9*b12*b13*b16 + 64*b9*b12*b14*b17 + 384
     *b10*b11*b12*b13 + 320*b10*b11*b13*b14 + 256*b10*b11*b14*b15 + 192*b10*b11
     *b15*b16 + 128*b10*b11*b16*b17 + 64*b10*b11*b17*b18 + 256*b10*b12*b13*b15
      + 192*b10*b12*b14*b16 + 128*b10*b12*b15*b17 + 64*b10*b12*b16*b18 + 128*
     b10*b13*b14*b17 + 64*b10*b13*b15*b18 + 384*b11*b12*b13*b14 + 320*b11*b12*
     b14*b15 + 256*b11*b12*b15*b16 + 192*b11*b12*b16*b17 + 128*b11*b12*b17*b18
      + 64*b11*b12*b18*b19 + 256*b11*b13*b14*b16 + 192*b11*b13*b15*b17 + 128*
     b11*b13*b16*b18 + 64*b11*b13*b17*b19 + 128*b11*b14*b15*b18 + 64*b11*b14*
     b16*b19 + 384*b12*b13*b14*b15 + 320*b12*b13*b15*b16 + 256*b12*b13*b16*b17
      + 192*b12*b13*b17*b18 + 128*b12*b13*b18*b19 + 64*b12*b13*b19*b20 + 256*
     b12*b14*b15*b17 + 192*b12*b14*b16*b18 + 128*b12*b14*b17*b19 + 64*b12*b14*
     b18*b20 + 128*b12*b15*b16*b19 + 64*b12*b15*b17*b20 + 384*b13*b14*b15*b16
      + 320*b13*b14*b16*b17 + 256*b13*b14*b17*b18 + 192*b13*b14*b18*b19 + 128*
     b13*b14*b19*b20 + 64*b13*b14*b20*b21 + 256*b13*b15*b16*b18 + 192*b13*b15*
     b17*b19 + 128*b13*b15*b18*b20 + 64*b13*b15*b19*b21 + 128*b13*b16*b17*b20
      + 64*b13*b16*b18*b21 + 384*b14*b15*b16*b17 + 320*b14*b15*b17*b18 + 256*
     b14*b15*b18*b19 + 192*b14*b15*b19*b20 + 128*b14*b15*b20*b21 + 64*b14*b15*
     b21*b22 + 256*b14*b16*b17*b19 + 192*b14*b16*b18*b20 + 128*b14*b16*b19*b21
      + 64*b14*b16*b20*b22 + 128*b14*b17*b18*b21 + 64*b14*b17*b19*b22 + 384*b15
     *b16*b17*b18 + 320*b15*b16*b18*b19 + 256*b15*b16*b19*b20 + 192*b15*b16*b20
     *b21 + 128*b15*b16*b21*b22 + 64*b15*b16*b22*b23 + 256*b15*b17*b18*b20 + 
     192*b15*b17*b19*b21 + 128*b15*b17*b20*b22 + 64*b15*b17*b21*b23 + 128*b15*
     b18*b19*b22 + 64*b15*b18*b20*b23 + 384*b16*b17*b18*b19 + 320*b16*b17*b19*
     b20 + 256*b16*b17*b20*b21 + 192*b16*b17*b21*b22 + 128*b16*b17*b22*b23 + 64
     *b16*b17*b23*b24 + 256*b16*b18*b19*b21 + 192*b16*b18*b20*b22 + 128*b16*b18
     *b21*b23 + 64*b16*b18*b22*b24 + 128*b16*b19*b20*b23 + 64*b16*b19*b21*b24
      + 384*b17*b18*b19*b20 + 320*b17*b18*b20*b21 + 256*b17*b18*b21*b22 + 192*
     b17*b18*b22*b23 + 128*b17*b18*b23*b24 + 64*b17*b18*b24*b25 + 256*b17*b19*
     b20*b22 + 192*b17*b19*b21*b23 + 128*b17*b19*b22*b24 + 64*b17*b19*b23*b25
      + 128*b17*b20*b21*b24 + 64*b17*b20*b22*b25 + 384*b18*b19*b20*b21 + 320*
     b18*b19*b21*b22 + 256*b18*b19*b22*b23 + 192*b18*b19*b23*b24 + 128*b18*b19*
     b24*b25 + 64*b18*b19*b25*b26 + 256*b18*b20*b21*b23 + 192*b18*b20*b22*b24
      + 128*b18*b20*b23*b25 + 64*b18*b20*b24*b26 + 128*b18*b21*b22*b25 + 64*b18
     *b21*b23*b26 + 384*b19*b20*b21*b22 + 320*b19*b20*b22*b23 + 256*b19*b20*b23
     *b24 + 192*b19*b20*b24*b25 + 128*b19*b20*b25*b26 + 64*b19*b20*b26*b27 + 
     256*b19*b21*b22*b24 + 192*b19*b21*b23*b25 + 128*b19*b21*b24*b26 + 64*b19*
     b21*b25*b27 + 128*b19*b22*b23*b26 + 64*b19*b22*b24*b27 + 384*b20*b21*b22*
     b23 + 320*b20*b21*b23*b24 + 256*b20*b21*b24*b25 + 192*b20*b21*b25*b26 + 
     128*b20*b21*b26*b27 + 64*b20*b21*b27*b28 + 256*b20*b22*b23*b25 + 192*b20*
     b22*b24*b26 + 128*b20*b22*b25*b27 + 64*b20*b22*b26*b28 + 128*b20*b23*b24*
     b27 + 64*b20*b23*b25*b28 + 384*b21*b22*b23*b24 + 320*b21*b22*b24*b25 + 256
     *b21*b22*b25*b26 + 192*b21*b22*b26*b27 + 128*b21*b22*b27*b28 + 64*b21*b22*
     b28*b29 + 256*b21*b23*b24*b26 + 192*b21*b23*b25*b27 + 128*b21*b23*b26*b28
      + 64*b21*b23*b27*b29 + 128*b21*b24*b25*b28 + 64*b21*b24*b26*b29 + 384*b22
     *b23*b24*b25 + 320*b22*b23*b25*b26 + 256*b22*b23*b26*b27 + 192*b22*b23*b27
     *b28 + 128*b22*b23*b28*b29 + 64*b22*b23*b29*b30 + 256*b22*b24*b25*b27 + 
     192*b22*b24*b26*b28 + 128*b22*b24*b27*b29 + 64*b22*b24*b28*b30 + 128*b22*
     b25*b26*b29 + 64*b22*b25*b27*b30 + 384*b23*b24*b25*b26 + 320*b23*b24*b26*
     b27 + 256*b23*b24*b27*b28 + 192*b23*b24*b28*b29 + 128*b23*b24*b29*b30 + 64
     *b23*b24*b30*b31 + 256*b23*b25*b26*b28 + 192*b23*b25*b27*b29 + 128*b23*b25
     *b28*b30 + 64*b23*b25*b29*b31 + 128*b23*b26*b27*b30 + 64*b23*b26*b28*b31
      + 384*b24*b25*b26*b27 + 320*b24*b25*b27*b28 + 256*b24*b25*b28*b29 + 192*
     b24*b25*b29*b30 + 128*b24*b25*b30*b31 + 64*b24*b25*b31*b32 + 256*b24*b26*
     b27*b29 + 192*b24*b26*b28*b30 + 128*b24*b26*b29*b31 + 64*b24*b26*b30*b32
      + 128*b24*b27*b28*b31 + 64*b24*b27*b29*b32 + 384*b25*b26*b27*b28 + 320*
     b25*b26*b28*b29 + 256*b25*b26*b29*b30 + 192*b25*b26*b30*b31 + 128*b25*b26*
     b31*b32 + 64*b25*b26*b32*b33 + 256*b25*b27*b28*b30 + 192*b25*b27*b29*b31
      + 128*b25*b27*b30*b32 + 64*b25*b27*b31*b33 + 128*b25*b28*b29*b32 + 64*b25
     *b28*b30*b33 + 384*b26*b27*b28*b29 + 320*b26*b27*b29*b30 + 256*b26*b27*b30
     *b31 + 192*b26*b27*b31*b32 + 128*b26*b27*b32*b33 + 64*b26*b27*b33*b34 + 
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Last updated: 2018-09-14 Git hash: ac5a5314
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