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Instance: autocorr_bern55-14

degree-four model for low autocorrelated binary sequences
This instance arises in theoretical physics. Determining a ground
state in the so-called Bernasconi model amounts to minimizing a
degree-four energy function over variables taking values in
{+1,-1}. Here, the energy function is expressed in 0/1 variables. The
model contains symmetries, leading to multiple optimum solutions.
Formats ams gms mod nl osil pip
Primal Bounds
-32080.00000000 p1 ( gdx sol )
(infeas: 0)
-32624.00000000 p2 ( gdx sol )
(infeas: 0)
-33144.00000000 p3 ( gdx sol )
(infeas: 0)
-33168.00000000 p4 ( gdx sol )
(infeas: 0)
Dual Bounds
-174934.66670000 (ANTIGONE)
-116748.05810000 (BARON)
-152968.00000000 (COUENNE)
-234014.39920000 (LINDO)
-330666.60250000 (SCIP)
References Liers, Frauke, Marinari, Enzo, Pagacz, Ulrike, Ricci-Tersenghi, Federico, and Schmitz, Vera, A Non-Disordered Glassy Model with a Tunable Interaction Range, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2010, L05003.
Source POLIP instance autocorrelated_sequences/bernasconi.55.14
Application Autocorrelated Sequences
Added to library 26 Feb 2014
Problem type MBNLP
#Variables 56
#Binary Variables 55
#Integer Variables 0
#Nonlinear Variables 55
#Nonlinear Binary Variables 55
#Nonlinear Integer Variables 0
Objective Sense min
Objective type linear
Objective curvature linear
#Nonzeros in Objective 1
#Nonlinear Nonzeros in Objective 0
#Constraints 1
#Linear Constraints 0
#Quadratic Constraints 0
#Polynomial Constraints 1
#Signomial Constraints 0
#General Nonlinear Constraints 0
Operands in Gen. Nonlin. Functions  
Constraints curvature indefinite
#Nonzeros in Jacobian 56
#Nonlinear Nonzeros in Jacobian 55
#Nonzeros in (Upper-Left) Hessian of Lagrangian 1248
#Nonzeros in Diagonal of Hessian of Lagrangian 0
#Blocks in Hessian of Lagrangian 1
Minimal blocksize in Hessian of Lagrangian 55
Maximal blocksize in Hessian of Lagrangian 55
Average blocksize in Hessian of Lagrangian 55.0
#Semicontinuities 0
#Nonlinear Semicontinuities 0
#SOS type 1 0
#SOS type 2 0
Infeasibility of initial point 0
Sparsity Jacobian Sparsity of Objective Gradient and Jacobian
Sparsity Hessian of Lagrangian Sparsity of Hessian of Lagrangian

$offlisting
*  
*  Equation counts
*      Total        E        G        L        N        X        C        B
*          1        0        0        1        0        0        0        0
*  
*  Variable counts
*                   x        b        i      s1s      s2s       sc       si
*      Total     cont   binary  integer     sos1     sos2    scont     sint
*         56        1       55        0        0        0        0        0
*  FX      0
*  
*  Nonzero counts
*      Total    const       NL      DLL
*         56        1       55        0
*
*  Solve m using MINLP minimizing objvar;


Variables  b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10,b11,b12,b13,b14,b15,b16,b17,b18,b19
          ,b20,b21,b22,b23,b24,b25,b26,b27,b28,b29,b30,b31,b32,b33,b34,b35,b36
          ,b37,b38,b39,b40,b41,b42,b43,b44,b45,b46,b47,b48,b49,b50,b51,b52,b53
          ,b54,b55,objvar;

Binary Variables  b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10,b11,b12,b13,b14,b15,b16,b17
          ,b18,b19,b20,b21,b22,b23,b24,b25,b26,b27,b28,b29,b30,b31,b32,b33,b34
          ,b35,b36,b37,b38,b39,b40,b41,b42,b43,b44,b45,b46,b47,b48,b49,b50,b51
          ,b52,b53,b54,b55;

Equations  e1;


e1.. 64*b1*b2*b3*b4 + 64*b1*b2*b4*b5 + 64*b1*b2*b5*b6 + 64*b1*b2*b6*b7 + 64*b1*
     b2*b7*b8 + 64*b1*b2*b8*b9 + 64*b1*b2*b9*b10 + 64*b1*b2*b10*b11 + 64*b1*b2*
     b11*b12 + 64*b1*b2*b12*b13 + 64*b1*b2*b13*b14 + 64*b1*b3*b4*b6 + 64*b1*b3*
     b5*b7 + 64*b1*b3*b6*b8 + 64*b1*b3*b7*b9 + 64*b1*b3*b8*b10 + 64*b1*b3*b9*
     b11 + 64*b1*b3*b10*b12 + 64*b1*b3*b11*b13 + 64*b1*b3*b12*b14 + 64*b1*b4*b5
     *b8 + 64*b1*b4*b6*b9 + 64*b1*b4*b7*b10 + 64*b1*b4*b8*b11 + 64*b1*b4*b9*b12
      + 64*b1*b4*b10*b13 + 64*b1*b4*b11*b14 + 64*b1*b5*b6*b10 + 64*b1*b5*b7*b11
      + 64*b1*b5*b8*b12 + 64*b1*b5*b9*b13 + 64*b1*b5*b10*b14 + 64*b1*b6*b7*b12
      + 64*b1*b6*b8*b13 + 64*b1*b6*b9*b14 + 64*b1*b7*b8*b14 + 128*b2*b3*b4*b5
      + 128*b2*b3*b5*b6 + 128*b2*b3*b6*b7 + 128*b2*b3*b7*b8 + 128*b2*b3*b8*b9
      + 128*b2*b3*b9*b10 + 128*b2*b3*b10*b11 + 128*b2*b3*b11*b12 + 128*b2*b3*
     b12*b13 + 128*b2*b3*b13*b14 + 64*b2*b3*b14*b15 + 128*b2*b4*b5*b7 + 128*b2*
     b4*b6*b8 + 128*b2*b4*b7*b9 + 128*b2*b4*b8*b10 + 128*b2*b4*b9*b11 + 128*b2*
     b4*b10*b12 + 128*b2*b4*b11*b13 + 128*b2*b4*b12*b14 + 64*b2*b4*b13*b15 + 
     128*b2*b5*b6*b9 + 128*b2*b5*b7*b10 + 128*b2*b5*b8*b11 + 128*b2*b5*b9*b12
      + 128*b2*b5*b10*b13 + 128*b2*b5*b11*b14 + 64*b2*b5*b12*b15 + 128*b2*b6*b7
     *b11 + 128*b2*b6*b8*b12 + 128*b2*b6*b9*b13 + 128*b2*b6*b10*b14 + 64*b2*b6*
     b11*b15 + 128*b2*b7*b8*b13 + 128*b2*b7*b9*b14 + 64*b2*b7*b10*b15 + 64*b2*
     b8*b9*b15 + 192*b3*b4*b5*b6 + 192*b3*b4*b6*b7 + 192*b3*b4*b7*b8 + 192*b3*
     b4*b8*b9 + 192*b3*b4*b9*b10 + 192*b3*b4*b10*b11 + 192*b3*b4*b11*b12 + 192*
     b3*b4*b12*b13 + 192*b3*b4*b13*b14 + 128*b3*b4*b14*b15 + 64*b3*b4*b15*b16
      + 192*b3*b5*b6*b8 + 192*b3*b5*b7*b9 + 192*b3*b5*b8*b10 + 192*b3*b5*b9*b11
      + 192*b3*b5*b10*b12 + 192*b3*b5*b11*b13 + 192*b3*b5*b12*b14 + 128*b3*b5*
     b13*b15 + 64*b3*b5*b14*b16 + 192*b3*b6*b7*b10 + 192*b3*b6*b8*b11 + 192*b3*
     b6*b9*b12 + 192*b3*b6*b10*b13 + 192*b3*b6*b11*b14 + 128*b3*b6*b12*b15 + 64
     *b3*b6*b13*b16 + 192*b3*b7*b8*b12 + 192*b3*b7*b9*b13 + 192*b3*b7*b10*b14
      + 128*b3*b7*b11*b15 + 64*b3*b7*b12*b16 + 192*b3*b8*b9*b14 + 128*b3*b8*b10
     *b15 + 64*b3*b8*b11*b16 + 64*b3*b9*b10*b16 + 256*b4*b5*b6*b7 + 256*b4*b5*
     b7*b8 + 256*b4*b5*b8*b9 + 256*b4*b5*b9*b10 + 256*b4*b5*b10*b11 + 256*b4*b5
     *b11*b12 + 256*b4*b5*b12*b13 + 256*b4*b5*b13*b14 + 192*b4*b5*b14*b15 + 128
     *b4*b5*b15*b16 + 64*b4*b5*b16*b17 + 256*b4*b6*b7*b9 + 256*b4*b6*b8*b10 + 
     256*b4*b6*b9*b11 + 256*b4*b6*b10*b12 + 256*b4*b6*b11*b13 + 256*b4*b6*b12*
     b14 + 192*b4*b6*b13*b15 + 128*b4*b6*b14*b16 + 64*b4*b6*b15*b17 + 256*b4*b7
     *b8*b11 + 256*b4*b7*b9*b12 + 256*b4*b7*b10*b13 + 256*b4*b7*b11*b14 + 192*
     b4*b7*b12*b15 + 128*b4*b7*b13*b16 + 64*b4*b7*b14*b17 + 256*b4*b8*b9*b13 + 
     256*b4*b8*b10*b14 + 192*b4*b8*b11*b15 + 128*b4*b8*b12*b16 + 64*b4*b8*b13*
     b17 + 192*b4*b9*b10*b15 + 128*b4*b9*b11*b16 + 64*b4*b9*b12*b17 + 64*b4*b10
     *b11*b17 + 320*b5*b6*b7*b8 + 320*b5*b6*b8*b9 + 320*b5*b6*b9*b10 + 320*b5*
     b6*b10*b11 + 320*b5*b6*b11*b12 + 320*b5*b6*b12*b13 + 320*b5*b6*b13*b14 + 
     256*b5*b6*b14*b15 + 192*b5*b6*b15*b16 + 128*b5*b6*b16*b17 + 64*b5*b6*b17*
     b18 + 320*b5*b7*b8*b10 + 320*b5*b7*b9*b11 + 320*b5*b7*b10*b12 + 320*b5*b7*
     b11*b13 + 320*b5*b7*b12*b14 + 256*b5*b7*b13*b15 + 192*b5*b7*b14*b16 + 128*
     b5*b7*b15*b17 + 64*b5*b7*b16*b18 + 320*b5*b8*b9*b12 + 320*b5*b8*b10*b13 + 
     320*b5*b8*b11*b14 + 256*b5*b8*b12*b15 + 192*b5*b8*b13*b16 + 128*b5*b8*b14*
     b17 + 64*b5*b8*b15*b18 + 320*b5*b9*b10*b14 + 256*b5*b9*b11*b15 + 192*b5*b9
     *b12*b16 + 128*b5*b9*b13*b17 + 64*b5*b9*b14*b18 + 192*b5*b10*b11*b16 + 128
     *b5*b10*b12*b17 + 64*b5*b10*b13*b18 + 64*b5*b11*b12*b18 + 384*b6*b7*b8*b9
      + 384*b6*b7*b9*b10 + 384*b6*b7*b10*b11 + 384*b6*b7*b11*b12 + 384*b6*b7*
     b12*b13 + 384*b6*b7*b13*b14 + 320*b6*b7*b14*b15 + 256*b6*b7*b15*b16 + 192*
     b6*b7*b16*b17 + 128*b6*b7*b17*b18 + 64*b6*b7*b18*b19 + 384*b6*b8*b9*b11 + 
     384*b6*b8*b10*b12 + 384*b6*b8*b11*b13 + 384*b6*b8*b12*b14 + 320*b6*b8*b13*
     b15 + 256*b6*b8*b14*b16 + 192*b6*b8*b15*b17 + 128*b6*b8*b16*b18 + 64*b6*b8
     *b17*b19 + 384*b6*b9*b10*b13 + 384*b6*b9*b11*b14 + 320*b6*b9*b12*b15 + 256
     *b6*b9*b13*b16 + 192*b6*b9*b14*b17 + 128*b6*b9*b15*b18 + 64*b6*b9*b16*b19
      + 320*b6*b10*b11*b15 + 256*b6*b10*b12*b16 + 192*b6*b10*b13*b17 + 128*b6*
     b10*b14*b18 + 64*b6*b10*b15*b19 + 192*b6*b11*b12*b17 + 128*b6*b11*b13*b18
      + 64*b6*b11*b14*b19 + 64*b6*b12*b13*b19 + 448*b7*b8*b9*b10 + 448*b7*b8*
     b10*b11 + 448*b7*b8*b11*b12 + 448*b7*b8*b12*b13 + 448*b7*b8*b13*b14 + 384*
     b7*b8*b14*b15 + 320*b7*b8*b15*b16 + 256*b7*b8*b16*b17 + 192*b7*b8*b17*b18
      + 128*b7*b8*b18*b19 + 64*b7*b8*b19*b20 + 448*b7*b9*b10*b12 + 448*b7*b9*
     b11*b13 + 448*b7*b9*b12*b14 + 384*b7*b9*b13*b15 + 320*b7*b9*b14*b16 + 256*
     b7*b9*b15*b17 + 192*b7*b9*b16*b18 + 128*b7*b9*b17*b19 + 64*b7*b9*b18*b20
      + 448*b7*b10*b11*b14 + 384*b7*b10*b12*b15 + 320*b7*b10*b13*b16 + 256*b7*
     b10*b14*b17 + 192*b7*b10*b15*b18 + 128*b7*b10*b16*b19 + 64*b7*b10*b17*b20
      + 320*b7*b11*b12*b16 + 256*b7*b11*b13*b17 + 192*b7*b11*b14*b18 + 128*b7*
     b11*b15*b19 + 64*b7*b11*b16*b20 + 192*b7*b12*b13*b18 + 128*b7*b12*b14*b19
      + 64*b7*b12*b15*b20 + 64*b7*b13*b14*b20 + 512*b8*b9*b10*b11 + 512*b8*b9*
     b11*b12 + 512*b8*b9*b12*b13 + 512*b8*b9*b13*b14 + 448*b8*b9*b14*b15 + 384*
     b8*b9*b15*b16 + 320*b8*b9*b16*b17 + 256*b8*b9*b17*b18 + 192*b8*b9*b18*b19
      + 128*b8*b9*b19*b20 + 64*b8*b9*b20*b21 + 512*b8*b10*b11*b13 + 512*b8*b10*
     b12*b14 + 448*b8*b10*b13*b15 + 384*b8*b10*b14*b16 + 320*b8*b10*b15*b17 + 
     256*b8*b10*b16*b18 + 192*b8*b10*b17*b19 + 128*b8*b10*b18*b20 + 64*b8*b10*
     b19*b21 + 448*b8*b11*b12*b15 + 384*b8*b11*b13*b16 + 320*b8*b11*b14*b17 + 
     256*b8*b11*b15*b18 + 192*b8*b11*b16*b19 + 128*b8*b11*b17*b20 + 64*b8*b11*
     b18*b21 + 320*b8*b12*b13*b17 + 256*b8*b12*b14*b18 + 192*b8*b12*b15*b19 + 
     128*b8*b12*b16*b20 + 64*b8*b12*b17*b21 + 192*b8*b13*b14*b19 + 128*b8*b13*
     b15*b20 + 64*b8*b13*b16*b21 + 64*b8*b14*b15*b21 + 576*b9*b10*b11*b12 + 576
     *b9*b10*b12*b13 + 576*b9*b10*b13*b14 + 512*b9*b10*b14*b15 + 448*b9*b10*b15
     *b16 + 384*b9*b10*b16*b17 + 320*b9*b10*b17*b18 + 256*b9*b10*b18*b19 + 192*
     b9*b10*b19*b20 + 128*b9*b10*b20*b21 + 64*b9*b10*b21*b22 + 576*b9*b11*b12*
     b14 + 512*b9*b11*b13*b15 + 448*b9*b11*b14*b16 + 384*b9*b11*b15*b17 + 320*
     b9*b11*b16*b18 + 256*b9*b11*b17*b19 + 192*b9*b11*b18*b20 + 128*b9*b11*b19*
     b21 + 64*b9*b11*b20*b22 + 448*b9*b12*b13*b16 + 384*b9*b12*b14*b17 + 320*b9
     *b12*b15*b18 + 256*b9*b12*b16*b19 + 192*b9*b12*b17*b20 + 128*b9*b12*b18*
     b21 + 64*b9*b12*b19*b22 + 320*b9*b13*b14*b18 + 256*b9*b13*b15*b19 + 192*b9
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     256*b18*b19*b27*b28 + 192*b18*b19*b28*b29 + 128*b18*b19*b29*b30 + 64*b18*
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     192*b18*b20*b27*b29 + 128*b18*b20*b28*b30 + 64*b18*b20*b29*b31 + 448*b18*
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      + 64*b18*b23*b26*b31 + 64*b18*b24*b25*b31 + 704*b19*b20*b21*b22 + 640*b19
     *b20*b22*b23 + 576*b19*b20*b23*b24 + 512*b19*b20*b24*b25 + 448*b19*b20*b25
     *b26 + 384*b19*b20*b26*b27 + 320*b19*b20*b27*b28 + 256*b19*b20*b28*b29 + 
     192*b19*b20*b29*b30 + 128*b19*b20*b30*b31 + 64*b19*b20*b31*b32 + 576*b19*
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Last updated: 2018-08-07 Git hash: fccdb193
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